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          已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)
          A．恒為正數(shù)B．恒為負數(shù)
          C．恒為0D．可正可負
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          利用奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0以及等差數(shù)列的性質(zhì)a1+a5=2a3,關鍵判斷f(a1)+f(a5)>0.
          由于f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),且a3>0,所以f(a3)>f(0)=0.
          而a1+a5=2a3,所以a1+a5>0,則a1>-a5,
          于是f(a1)>f(-a5),即f(a1)>-f(a5),
          因此f(a1)+f(a5)>0,
          所以有f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
          (1)求a,b的值.
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
          (3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.
          （1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；
          （2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有（ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=則該函數(shù)為(　　)
          A．單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù)
          B．單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù)
          C．單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù)
          D．單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f(x)當x∈[0，＋∞)時是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)
          A．(2，＋∞)B．(－∞，－1)
          C．[－2，－1)∪(2，＋∞)D．(－1,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在實數(shù)集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
          （1）對任意，； 
          （2）對任意，．
          關于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
          其中所有正確說法的個數(shù)為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，且當x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關系是(　　)．
          A．a>b>cB．b>a>c
          C．c>a>bD．a>c>b
          

			
          

			
          
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