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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
          A．銳角
          B．直角
          C．鈍角
          D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為⊥，則兩個向量的數量積為0，化簡后，利用正弦定理和余弦定理三角形的一個角為鈍角，可判斷三角形的形狀．
          解答：解：由⊥，得•=0，代入得到：-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0，
          根據正弦定理化簡得：c2+b2=a2-bc；再根據余弦定理得：cosA==-，且A∈（0，π）
          所以A為鈍角，三角形為鈍角三角形．
          故選C
          點評：考查學生掌握平面向量數量積的運算，以及靈活運用正弦定理、余弦定理解決數學問題．會判斷三角形的形狀．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量
          m
          =(asinA-bsinB，sinC)          ，
          n
          =(-1，b+c)          ，若
          m
          ⊥
          n
          ，則三角形ABC為（　�。┤切�
          
                
          A、銳角B、直角
          C、鈍角D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量數學公式，數學公式，若數學公式⊥數學公式，則三角形ABC為三角形

          1. A.
            銳角
          2. B.
            直角
          3. C.
            鈍角
          4. D.
            不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量
          m
          =(asinA-bsinB，sinC)          ，
          n
          =(-1，b+c)          ，若
          m
          ⊥
          n
          ，則三角形ABC為（　　）三角形
          A．銳角B．直角C．鈍角D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：3年高考2年模擬：4.1 三角函數的概念、同角三角函數的關系和誘導公式（4）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若a，b，c是三角形ABC的角A、B、C所對的三邊，向量，，若⊥，則三角形ABC為（ ）三角形
          A．銳角
          B．直角
          C．鈍角
          D．不能確定
          

			
          

			
          
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