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          【題目】四棱錐P﹣ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，各側(cè)面和底面所成角均為60°，則此棱錐內(nèi)切球體積為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：四棱錐P﹣ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，△ADB，△DBC都是正三角形，邊長為2，三角形的高為：  ． 
          由題意設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，
          四棱錐的高為：h，∴h=  =  ，斜高為： 
          棱錐的體積為：V=  S底h=  =  ．
          連結(jié)球心與底面的四個頂點(diǎn)，組成5個三棱錐，題目的體積和就是四棱錐的體積，
          ∴S全=4×  +2×2sin60°=6  ．
          ∴  =  ，
          r=  ．
          球的體積為：  =  =  ．
          所以答案是： 
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識，掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方，以及對球內(nèi)接多面體的理解，了解球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣  =0截得的弦長為2 
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得    為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=  ，∠ABC=90°，若四面體ABCD體積的最大值為3，則這個球的表面積為（ ）
          A.2π
          B.4π
          C.8π
          D.16π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2 
          （1）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
          （2）在（1）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M﹣BQ﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐A﹣BCD的兩條棱AB=CD=6，其余各棱長均為5，求三棱錐的內(nèi)切球半徑． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓M：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，左焦點(diǎn)F1到直線  的距離為3，圓N的方程為（x﹣c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個公共點(diǎn)，分別設(shè)為A，B．
          （1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
          （2）在圓N上是否存在點(diǎn)P，使  ，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在不同兩點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[M，N]是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點(diǎn)對”（點(diǎn)對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點(diǎn)對”）．已知函數(shù)f（x）=  則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對”有（ ）
          A.0對
          B.1對
          C.2對
          D.4對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（ ）
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  .
          （1）若函數(shù)  的圖象在點(diǎn)  處的切線平行于直線  ，求  的值；
          （2）討論函數(shù)  在定義域上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)  在  上的最小值為  ，求  的值.
          

			
          

			
          
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