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          點(diǎn)P在平面ABC上的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的
          垂心
          垂心
          ．（填：外心，內(nèi)心，重心，垂心）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P點(diǎn)在平面ABC上的射影．然后利用線(xiàn)面的位置關(guān)系進(jìn)行判定即可．
          解答：解：若PA、PB、PC兩兩互相垂直，
          可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
          由此可證得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
          即此時(shí)點(diǎn)O是三角形三邊高的交點(diǎn)，
          故此時(shí)點(diǎn)O是三角形的垂心，
          故應(yīng)填：垂心．
          故答案為：垂心．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線(xiàn)AC折起后如圖2所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線(xiàn)段AB上，連接PB．
          （1）求直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角的大��；
          （2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)P在平面ABC外，若PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的
          外心
          外心
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿對(duì)角線(xiàn)AC折起到△PAC的位置，如圖2所示，使得點(diǎn)P在平面ABC上的正投影H恰好落在線(xiàn)段AC上，連接PB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段PA，PB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面EFH∥平面PBC；
          （Ⅱ）求直線(xiàn)HE與平面PHB所成角的正弦值；
          （Ⅲ）在棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，H，A，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面上有如下命題“0為直線(xiàn)AB外的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
          op
          =x•
          OA
          +y•
          OB
          ，且x+y=1”，類(lèi)比此命題，給出在空間中相應(yīng)的一個(gè)正確命題是
          O為平面ABC外一點(diǎn)，則點(diǎn)P在平面ABC上的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          且x+y+z=1．
          O為平面ABC外一點(diǎn)，則點(diǎn)P在平面ABC上的充要條件是：存在實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          且x+y+z=1．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線(xiàn)AC折起后如圖所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線(xiàn)段AB上，連接PB．若F是AC的中點(diǎn)，連接PF，EF．
          （1）求證：AC⊥平面PEF．
          （2）求直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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