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          記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
          


          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點(diǎn)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）見解析；（II）的取值范圍.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）利用間的關(guān)系解答，寫出相減，然后根據(jù)等比數(shù)列定義確定答案；（II）利用（Ⅰ）的結(jié)果和等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出，然后構(gòu)造出不等式，求出解關(guān)于的不等式得出答案.
          


          試題解析：（Ⅰ） 時(shí)，，兩式相減可得，，
          


          是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.     6分
          


          （II）由（Ⅰ）可得，，
          


          即，
          


          即在上恒成立，由，即，
或，
，
          


          即所求的取值范圍.    12分
          


          考點(diǎn)：等比數(shù)列定義和通項(xiàng)公式、函數(shù)最值、一元二次不等式解法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{lnSn}的前n項(xiàng)和為Un．
          （Ⅰ）求Un；
          （Ⅱ）設(shè)Fn(x)=
          eUN
          2n(n!)2
          x2n          ，Tn(x)=
          n
          i=1
          F
          1
          k
          (x)          ，（其中Fk1（x）為Fk（x）的導(dǎo)函數(shù)），計(jì)算
          lim
          n→∞
          Tn(x)
          Tn+1(x)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)依次組成公差為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次組成公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=
          a2n-1
          a2n
          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，
          （1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn；
          （3）證明：當(dāng)n≥6時(shí)，2-Sn＜
          1
          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
          12
          ，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]          （n=1，2，3，…）
          （1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=a2n-1•a2n，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1+1，a3+1，a7+1成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令bn=
          1
          a
          2
          n
          -1
          (n∈N*)          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為為Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
          （1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
          （2）已知2是函數(shù)f（x）=x2+ax-1的零點(diǎn)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥an對任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案