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          設(shè)橢圓的左焦點為F1（-2，0），左準(zhǔn)線與x軸交于點N（-3，0），過點N傾斜角為30°的直線m交橢圓于A，B兩點，
          （1）求直線m和橢圓的方程；
          （2）求證：點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          （1）解：由題意，直線m的方程為，
          ∵橢圓的焦點在x軸上，且，，
          ∴橢圓的方程為。
          （2）證明：設(shè)，，
          ∵直線m的方程為，
          將直線代入橢圓有，
          ∵，，
          ∴，
          又∵，，
          ∴
          ，
          ∴，
          ∴點F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）相交于A、B兩點．
          （1）若橢圓的離心率為
          		3
          3
          ，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）在（1）的橢圓中，設(shè)橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          


          直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          


          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          


          直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直
          


          線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          


          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積
          


          的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
          


          直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直
          


          線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
          


          （Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積
          


          的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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