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          如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，過軸上的動點(diǎn)作直線的垂線．
            
          （Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線相切于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求線段的長度以及動點(diǎn)的軌跡方程．
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明略；
            
          （Ⅱ）動點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，其軌跡方程是
            
          解析:
          （Ⅰ）求證：拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（），＝，∵，
            
          ∴＝，∴直線的方程是，代入拋物線方程得
            
          ，
            
          其判別式，所以，直線與拋物線相切．
            
          （Ⅱ）解：直線與拋物線相切于點(diǎn)，由解得，代入得，依圖示可得點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）．所以
            
          ，
            
          直線的方程是，　　　　　　　
            
          點(diǎn)到直線的距離．　　　　　
            
          ∵，，，∴，
            
          ∴，∴動點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，其軌跡方程是
            
          ．　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是     。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（四）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．

          


          （Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)記、的斜率分別為，．
          


          （1）求證：為定值；　
          


          （2）若點(diǎn)在線段上，且滿足
          


          ，求點(diǎn)的軌跡方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是拋物線的一條經(jīng)過焦點(diǎn)F的弦，AB與兩坐標(biāo)軸不垂直，已知點(diǎn)M（－1，0），∠AMF＝∠BMF，則p的值是（    ）
          A．               B．1
          C          ．2                D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是      。
              
            
            
               
            
                  
           
             
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案