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          關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實(shí)數(shù)a,原方程不可能有純虛根.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明：假設(shè)原方程有純虛根,令z=ni,n≠0,則有(ni)2-(a+i)ni-(i+2)=0,
          整理可得-n2+n-2+(-an-1)i=0,
          所以
          則對于①,判別式Δ<0,方程①無解,故方程組無解,故假設(shè)不成立,
          所以原方程不可能有純虛根.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
          （1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2013•湖北）i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，若z1=2﹣3i，則z2=　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
          A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)位于(   )
          A．第一象限B．第二象限C．第三象限角D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝2的復(fù)數(shù)z＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x﹣2）i﹣y=1，則的值為（　�。�
          A．4B．﹣4C．﹣2iD．﹣2+2i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為__  __ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)z滿足，則=（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案