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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				（選做） 
          設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且滿足α-αβ+β=3．
          （I）試用an表示an+1；
          （II）當(dāng)a1=時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（I）根據(jù)韋達(dá)定理，得，代入α-αβ+β=3．即可得出用an表示an+1的關(guān)系式．
          （II）由（I）求出=，構(gòu)造出數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，通過求出數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          解答：解：（I）根據(jù)韋達(dá)定理，得
          由α-αβ+β=3
          得
          故（3分）
          （II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173251024331025/SYS201311031732510243310020_DA/9.png">=
          所以
          所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列（8分）
          因?yàn)楫?dāng)時(shí)，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式
          故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（10分）
          點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的遞推公式、通項(xiàng)公式求解，考查轉(zhuǎn)化構(gòu)造、推理計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
          β
          =
          ^ 
          &-2          ；
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
          （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做） 
          設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=anx2-6an+1x+2(n∈N*)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且滿足α-αβ+β=3．
          （I）試用an表示an+1；
          （II）當(dāng)a1=
          76
          時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          12
          34
          ．
          ①求矩陣A的逆矩陣B；
          ②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
          7
          4
          π）．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
          （II）設(shè)x，y，z∈R，且
          x2
          16
          +
          y2
          5
          +
          z2
          4
          =1          ，求x+y+z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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