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          【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， ．
          （1）求證： 平面；
          （2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件證明，再由面面垂直的判定即可求解；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，求得兩個(gè)平面的法向量后即可建立二面角余弦值的函數(shù)關(guān)系式，求得函數(shù)的值域即可求解．
          試題解析：（1）在梯形中， ∵， ， ，∴，
          ∴，∴，∴，
          ∵平面平面，平面平面， 平面，
          ∴平面；（2）由（1）可建立分別以直線， ， 為軸， 軸， 軸，如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， ， ， ，
          ∴， ，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，
          由得，取，則，
          ∵是平面的一個(gè)法向量，
          ∴，
          ∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，
          當(dāng)時(shí)，有最大值，∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識(shí)競賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚?/span>
          甲單位
          87
          88
          91
          91
          93
          乙單位
          85
          89
          91
          92
          93
          （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位對法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定；
          （2）用簡單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中, CC1⊥平面ABC, AC⊥BC, AB1的中點(diǎn)為D，B1C∩BC1＝E. 求證：
          （1）DE∥平面AA1C1C；
          （2）AC⊥平面BCC1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）
          在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點(diǎn)． 
          （1）求證：BE∥平面PCD；
          （2）求證：平面PAB⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面是、邊長為的菱形，又底，且，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．
          （1）證明：平面；
          （2）證明：平面平面；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離．[
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；
          （2）若，試討論方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；
          （3）當(dāng)時(shí)，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，，．
          （Ⅰ）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短?
          （Ⅱ）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）若直線與點(diǎn)的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足：對于任意且時(shí)，，．
          （1）若，求證：為等比數(shù)列； 
          （2）若．
          ① 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ② 是否存在，使得為數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案