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        1. 【題目】定義在R上的偶函數(shù)fx)滿足fx+2)=fx),當(dāng)x[3,﹣2]時,fx)=﹣x2,則(

          A.B.fsin3)<fcos3

          C.D.f2020)>f2019

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)函數(shù)的周期性以及x[3,﹣2]的解析式,可作出函數(shù)fx)在定義域上的圖象,由此結(jié)合選項判斷即可.

          fx+2)=fx),得fx)是周期函數(shù)且周期為2,

          先作出fx)在x[3,﹣2]時的圖象,然后根據(jù)周期為2依次平移,

          并結(jié)合fx)是偶函數(shù)作出fx)在R上的圖象如下,

          選項A,,

          所以,選項A錯誤;

          選項B,因為,所以,

          所以fsin3)<f(﹣cos3),即fsin3)<fcos3),選項B正確;

          選項C,

          所以,即

          選項C錯誤;

          選項D,,選項D錯誤.

          故選:B.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠的機器上有一種易損元件A,這種元件在使用過程中發(fā)生損壞時,需要送維修處維修.工廠規(guī)定當(dāng)日損壞的元件A在次日早上 830 之前送到維修處,并要求維修人員當(dāng)日必須完成所有損壞元件A的維修工作.每個工人獨立維修A元件需要時間相同.維修處記錄了某月從1日到20日每天維修元件A的個數(shù),具體數(shù)據(jù)如下表:

          日期

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          元件A個數(shù)

          9

          15

          12

          18

          12

          18

          9

          9

          24

          12

          日期

          11

          12

          13

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          元件A個數(shù)

          12

          24

          15

          15

          15

          12

          15

          15

          15

          24

          從這20天中隨機選取一天,隨機變量X表示在維修處該天元件A的維修個數(shù).

          (Ⅰ)求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅱ)若a,b,且b-a=6,求最大值;

          (Ⅲ)目前維修處有兩名工人從事維修工作,為使每個維修工人每天維修元件A的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望不超過4個,至少需要增加幾名維修工人?(只需寫出結(jié)論)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),(x0).

          1)當(dāng)0ab,且fa)=fb)時,求證:ab1

          2)是否存在實數(shù)a,bab),使得函數(shù)yfx)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請說明理由.

          3)若存在實數(shù)a,bab),使得函數(shù)yfx)的定義域為[a,b]時,值域為[ma,mb]m≠0),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,且, , 的中點.

          (Ⅰ)求證: 平面;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,圓軸的正半軸的交點是,過點的直線與圓交于不同的兩點.

          1)若直線軸交于,且,求直線的方程;

          2)設(shè)直線,的斜率分別是,,求的值;

          3)設(shè)的中點為,點,若,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行六面體中,底面是菱形,四邊形是矩形.

          (1)求證:

          (2)若在棱上,且,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正方體中,E是棱的中點,F是側(cè)面內(nèi)的動點,且與平面的垂線垂直,如圖所示,下列說法不正確的是(

          A.F的軌跡是一條線段B.BE是異面直線

          C.不可能平行D.三棱錐的體積為定值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          (1)證明:;

          (2)若,證明

          (3)用表示中的較大值,設(shè)函數(shù),討論函數(shù)上的零點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍.

          2)已知函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性.

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          同步練習(xí)冊答案