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          “a=1”是“函數(shù)f(x)=
          2x-a2x+a
          在其定義域上為奇函數(shù)”的
          充分不必要
          充分不必要
          條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當a=1時，函數(shù)f(x)=
          2x-1
          2x+1
          ，其定義域為R，f（-x）=
          2-x-1
          2-x+1
          =
          (2-x-1)•2x
          (2-x+1)•2x
          =
          1-2x
          1+2x
          =-f（x），可得f（x）為奇函數(shù)；但反之不成立，因為當a=-1時也能使函數(shù)為奇函數(shù)．
          解答：解：當a=1時，函數(shù)f(x)=
          2x-1
          2x+1
          ，其定義域為R，
          f（-x）=
          2-x-1
          2-x+1
          =
          (2-x-1)•2x
          (2-x+1)•2x
          =
          1-2x
          1+2x
          =-f（x），可得f（x）為奇函數(shù)；
          “函數(shù)f(x)=
          2x-a
          2x+a
          在其定義域上為奇函數(shù)”不能推出“a=1”，
          因為當a=-1時，f(x)=
          2x+1
          2x-1
          ，其定義域為{x|x≠0}，
          f（-x）=
          2-x+1
          2-x-1
          =
          (2-x+1)•2x
          (2-x-1)•2x
          =
          1+2x
          1-2x
          =-f（x），也可得f（x）為奇函數(shù)．
          故“a=1”是“函數(shù)f(x)=
          2x-a
          2x+a
          在其定義域上為奇函數(shù)”的充分不必要條件．
          故答案為：充分不必要．
          點評：本題為充要條件的判斷，熟練掌握證明函數(shù)的奇偶性的方法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          “a=1”是“函數(shù)f（x）=
          x2x≤1
          2x+a2-2x＞1
          在x=1處連續(xù)的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，錯誤命題的序號有
           
          ．
          （1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
          （2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
          （3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
          （4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下判斷正確的是（　�。�
          A、命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件
          

			
          

			
          
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