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        1. 某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ,η.
          (1)寫出ξ的概率分布列(不要求計算過程),并求出Eξ,Eη;
          (2)求Dξ,Dη.請你根據得到的數(shù)據,建議該單位派哪個選手參加競賽?
          【答案】分析:(1)根據題意寫出變量的可能取值,結合變量對應的事件寫出寫出變量對應的概率,寫出變量的分布列,根據變量η服從二項分布,得到分布列,寫出期望.
          (2)根據第一問寫出的兩個變量的分布列,利用方差的公式寫出變量的方差,由η~B(3,),直接寫出變量的方差,兩個期望和方差進行比較得到結論.
          解答:解:(1)ξ的取值可能為1,2,3
          P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==
          ξ的分布列是

          ∴Eξ=1×+2×=2
          由題意知η~B(3,
          ∴Eη=3×=2
          (2)Dξ==
          ∵η~B(3,
          ∴Dη=3×
          從計算的結果來看,兩個人的平均成績相等,甲的方差比乙的方差小,
          建議派甲參加競賽.
          點評:本題考查離散型隨機變量的分布列和期望,考查變量的方差,利用方差和期望的意義,考查它們的實際應用.
          練習冊系列答案
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          ,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ,η.
          (1)寫出ξ的概率分布列(不要求計算過程),并求出Eξ,Eη;
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          (1)寫出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);

          (2)求D(ξ),D(η).請你根據得到的數(shù)據,建議該單位派哪個選手參加競賽?

           

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          (1)寫出ξ的概率分布列(不要求計算過程),并求出Eξ,Eη;
          (2)求Dξ,Dη.請你根據得到的數(shù)據,建議該單位派哪個選手參加競賽?

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