已知直線
的方程為
，數(shù)列
滿足
，其前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在直線上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在
和
之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)組成公差為
的等差數(shù)列，令
，試證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)
．證明：
為等差數(shù)列，并求的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若
，且
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
的前項(xiàng)和為
，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列
的前項(xiàng)和
有最大值，且
，又
、
、
成等比數(shù)列，求.
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設(shè)數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意
，都有
，其中
為數(shù)列的前
項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列
的前項(xiàng)和為Tn,求Tn。
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設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
．且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公差
，
，且
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項(xiàng)和公式.
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已知
是正數(shù)列組成的數(shù)列，
，且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上，
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，
，求證：
.
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；（2）見解析.
上，當(dāng)
時列方程組
，推出的
關(guān)系，再有首項(xiàng)可求得數(shù)列的通項(xiàng)；（2）由新等差數(shù)列通項(xiàng)公式求
，從而得
表達(dá)式，然后利用錯位相減法求
，又
為首項(xiàng)是2，公比是3的等比數(shù)列，
.
中，
.
取最大值時求
的值.