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          如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點(diǎn)E，H是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)K和M分別是邊AC和BC上的點(diǎn)，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM， 
          （Ⅰ）求證：E，H，M，K四點(diǎn)共圓； 
          （Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（Ⅰ）證明：連接CH，
          ∵AC=AH，AK=AE，
          ∴四邊形CHEK為等腰梯形，
          注意到等腰梯形的對角互補(bǔ)，
          故C，H，E，K四點(diǎn)共圓，
          同理C，E，H，M四點(diǎn)共圓，
          即E，H，M，K均在點(diǎn)C，E，H所確定的圓上，
          證畢；
          （Ⅱ）解：連接EM，
          由（Ⅰ）得E，H，M，C，K五點(diǎn)共圓，
          ∵CEHM為等腰梯形，
          ∴EM=HC，故∠MKE=∠CEH，
          由KE=EH 可得∠KME=∠ECH，
          故△MKE≌△CEH，
          即KM=EC=3為所求。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計(jì)算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設(shè)
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大��；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案