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        1. 【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若 =3n﹣1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

          【答案】解:(I)∵an+1=2Sn+1,∴an=2Sn1+1,(n≥2), 兩式相減得:an+1﹣an=2an , 即 =3.
          又n=1時,a2=2a1+1=3,∴
          ∴{an}是以1為首項,以3為公比的等比數(shù)列.
          ∴an=3n1
          (II)bn=(3n﹣1)an=(3n﹣1)3n1
          ∴Tn=230+531+832+…+(3n﹣1)3n1 , ①
          ∴3Tn=231+532+833+…+(3n﹣1)3n , ②
          ∴﹣2Tn=2+32+33+34+…+3n﹣(3n﹣1)3n
          = ﹣1﹣(3n﹣1)3n=( )3n ,
          ∴Tn=( )3n+
          【解析】(I)由條件得an=2Sn1+1(n≥2),與條件式相減可得 =3,再驗證 即可得{an}為等比數(shù)列,從而求出通項公式;(II)化簡得bn=(3n﹣1)3n1 , 使用錯位相減法求和即可.
          【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本,需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

          練習(xí)冊系列答案
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          同的點,且(O為原點).

          (1)判斷是否為定值,并說明理由;

          (2)當(dāng)雙曲線離心率時,求雙曲線實軸長的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上,半徑為2的圓C與直線相切.

          (1)求圓C的方程;

          (2)設(shè)不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)三角形的三邊長分別為3,4,5,P是三角形內(nèi)的一點,則點P到這個三角形三邊的距離的積的最大值是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200 kg,每千克飼料的價格為1.8元,飼料的保管與其他費用為平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.

          (1)該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少?

          (2)若提供飼料的公司規(guī)定:當(dāng)一次購買飼料不少于5 t時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即為原價的85%).該廠是否可以考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.向右平移 個單位長度得到
          B.向左平移 個單位長度得到
          C.向右平移 個單位長度得到
          D.向左平移 個單位長度得到

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (Ⅰ)求A;
          (Ⅱ)若a=2 ,求△ABC的面積的最值.

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          【題目】下列選項中,說法正確的是(
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          D.若非零向量 滿足| + |=| |+| |,則 共線

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          (Ⅱ)若f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)+ x2 , 且函數(shù)g(x)有極大值點x0 , 求證:x0f(x0)+1+ax02>0.

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          同步練習(xí)冊答案