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        1. 如題(9)圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn),若是等腰三角形,則雙曲線的離心率為( )
          A.B.
          C.D.
          B

          分析:設(shè)AF2=m,AF1=x,根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)及△ABF2是等腰三角形,用m分別表示出x,a,c,進(jìn)而求得離心率
          解:設(shè)AF2=m,AF1="x"
          又AB=AF2,則BF1=m-x=2a,BF2=m.
          BF2-BF1=2a,即m-2a=2a,故a=m,
          又 m-x=2a,解得 x=m,
          在△AF1F2中,由勾股定理知,2c==m
          所以雙曲線的離心率e===
          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)已知拋物線C:,過原點(diǎn)O作拋物線C的切線使切點(diǎn)P在第一象限,
          (1)求k的值;
          (2)過點(diǎn)P作切線的垂線,求它與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (18分)已知平面上的線段及點(diǎn),在上任取一點(diǎn),線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離,記作
          ⑴ 求點(diǎn)到線段的距離;
          ⑵ 設(shè)是長為2的線段,求點(diǎn)集所表示圖形的面積;
          ⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合,其中
          是下列三組點(diǎn)中的一組。對于下列三組點(diǎn)只需選做一種,滿分分別是①2分,②6分,③8分;若選擇了多于一種的情形,則按照序號較小的解答計(jì)分。

          。
          ③ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長.
          (Ⅰ) 求橢圓的方程;
          (Ⅱ) 過點(diǎn)(,)的動(dòng)直線交橢圓、兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得無論如何轉(zhuǎn)動(dòng),以為直徑的圓恒過定點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在中,,,                A
          ,則的值為(     )                   B             D      C
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的左、右焦點(diǎn),是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)也在橢圓 上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),,若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) .
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若P為雙曲線的右支上一點(diǎn),且P到左焦點(diǎn)與到右焦點(diǎn)的距離之比為,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=(     )
          A. 2B. 4C. 4.5D. 5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          、已知直線.
          (1) 當(dāng)時(shí),求的交點(diǎn);
          (2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線被曲線截得的弦長的最小值為                        

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          同步練習(xí)冊答案