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          設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(    )

          A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

          D


          解析:

          雙曲線的一條漸近線方程y=x.

          由于a>b>0,故它的傾斜角小于45°.

          ∴它的傾斜角為兩條漸近線夾角的一半即.

          此時有=tan=tan2e2-1=tan2e=sec.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•上海模擬)設C1是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0),C2是以直線2x-
          3
          y=0
          2x+
          3
          y=0
          為漸近線,以(0,  
          7
          )
          為一個焦點的雙曲線.
          (1)求雙曲線C2的標準方程;
          (2)若C1與C2在第一象限內有兩個公共點A和B,求p的取值范圍,并求
          FA
          FB
          的最大值;
          (3)是否存在正數p,使得此時△FAB的重心G恰好在雙曲線C2的漸近線上?如果存在,求出p的值;如果不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=2,F1,F2是左,右焦點,過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點,直線F1P與右準線交于Q點,已知
          F1P
          F2Q
          =-
          15
          64

          (1)求雙曲線的方程;
          (2)設過F1的直線MN分別與左支,右支交于M、N,線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G(x0,0),若1≤|NF2|<3,求x0的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:江西模擬 題型:解答題

          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=2,F1,F2是左,右焦點,過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點,直線F1P與右準線交于Q點,已知
          F1P
          F2Q
          =-
          15
          64

          (1)求雙曲線的方程;
          (2)設過F1的直線MN分別與左支,右支交于M、N,線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G(x0,0),若1≤|NF2|<3,求x0的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          若F1、F2為雙曲線C:的左、右焦點,O為坐標原點,點P及N(2,)均在雙曲線C上,M在G的右準線上,且滿足.

          (1)求雙曲線C的離心率及其方程;

          (2)設雙曲線C的虛軸端點為Bl、B2,(B1在y軸的正半軸上),點A、B在雙曲線上,且Equation.3,當=0時,求直線AB的方程.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點,且過點

          (1)求橢圓G的方程;

          (2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點,過的直線與橢圓G相交于A、B兩點,請問的內切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程,若不存在,請說明理由.

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