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        1. 是否存在一個(gè)二次函數(shù),使得對(duì)任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),都

          成立?請(qǐng)給出結(jié)論,并加以證明.

          解析:存在符合條件的二次函數(shù).                                     …5分

          設(shè),則當(dāng)時(shí)有:    ①;

            ②;③.

          聯(lián)立①.②.③,解得.于是,10分

          下面證明:二次函數(shù)符合條件.

          因?yàn)?IMG height=48 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090716/20090716112054008.gif' width=311>,

          同理:;                                     …15分

              所以,所求的二次函數(shù)符合條件.                  ……20分

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          成立?請(qǐng)給出結(jié)論,并加以證明.

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