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				17. 已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z－1|是｜z｜和｜z－2｜的等比中項(xiàng)，求｜z｜.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          17.解：設(shè)z=r（cos60°+i sin60°），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為.
          　∴       z+=r，z=r2.
          由題設(shè)｜z－1｜2＝｜z｜·|z－2|，
          　即　�。�z－1）（－1）＝｜z｜，
          ∴　　r2－r+1=r，
          　整理得r2+2r－1=0.
          　解得r=－1，r=－－1（舍去）.
          　即｜z｜=－1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)．求|z|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z的輻角為π，實(shí)部是-2，那么z的代數(shù)形式是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且| z－1 |是| z |和| z－2 |的等比中項(xiàng)，求| z |．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)．求|z|．
          

			
          

			
          
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