Question

某地有兩所中學(xué)，為了檢驗(yàn)兩校初中畢業(yè)生的語文水平，從甲、乙兩校九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20%的學(xué)生（即占各自九年級(jí)學(xué)生總數(shù)的20%）進(jìn)行語文測驗(yàn)．甲校32人，有21人及格；乙校24人，有15人及格．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；

	及格	不及格	合計(jì)
甲
乙
合計(jì)

（2）判斷兩所中學(xué)初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別？
附：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：（1）由題意知按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為21人，乙班及格人數(shù)為15，從而做出甲班不及格的人數(shù)和乙班不及格的人數(shù)，列出表格，填入數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，做出觀測值，把所得的數(shù)值同觀測值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到兩所中學(xué)初中畢業(yè)生的語文水平無顯著差別．

解答：解：（1）

	及格	不及格	合計(jì)
甲	21	11	32
乙	15	9	24
合計(jì)	36	20	56

（6分）
（2）k=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

=

56(21×9-11×15)2

32×24×36×20

≈0.058．（10分）
因?yàn)閗≈0.058＜0.455，所以兩所中學(xué)初中畢業(yè)生的語文水平無顯著差別．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的作用，考查列聯(lián)表的做法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目運(yùn)算量比較小，但是需要注意計(jì)算觀測值時(shí)，數(shù)據(jù)運(yùn)算比較麻煩，需要認(rèn)真完成．