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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為：；（2）
          【解析】
          (1)本題可根據(jù)以及得出曲線的普通方程，根據(jù)兩角差的余弦公式以及得出直線的直角坐標(biāo)方程；
          (2)本題首先可以根據(jù)題意設(shè)，然后根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式以及兩角和的正弦公式得出，最后根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)即可得出點(diǎn)的直角坐標(biāo)。
          （1）因?yàn)?/span>，所以曲線的普通方程為，
          因?yàn)橹本�的極坐標(biāo)方程為，所以，
          將代入上式，故直線的直角坐標(biāo)方程為：。
          （2）設(shè)，點(diǎn)到的距離為：
          ，
          其中，，
          顯然當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，，
          故，，
          所以，，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；
          （2）若，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某音樂(lè)院校舉行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體學(xué)生組成，對(duì)兩位選手，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)學(xué)生的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：
          通過(guò)莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；
          校方將會(huì)根據(jù)評(píng)分記過(guò)對(duì)參賽選手進(jìn)行三向分流：
          所得分?jǐn)?shù)
          低于分
          分到分
          不低于分
          分流方向
          淘汰出局
          復(fù)賽待選
          直接晉級(jí)
          記事件“獲得的分流等級(jí)高于”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線。
          (1)求曲線的方程；
          (2)若，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線分別交于點(diǎn)，其中，求證：直線必過(guò)軸上的一定點(diǎn)。(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          112
          61
          44.5
          35
          30.5
          28
          25
          24
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.
          觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關(guān)系數(shù).
          參考數(shù)據(jù)（其中）：
          183.4
          0.34
          0.115
          1.53
          360
          22385.5
          61.4
          0.135
          （1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
          （2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本；
          （3）該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價(jià)定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤(rùn)，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.
          (1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，記直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
          （1）求曲線和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）證明：成等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求曲線在處的切線方程；
          （2）函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的值；
          （3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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