Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值. 
(2)

解析試題分析：（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/2/1dcvp2.png" style="vertical-align:middle;" />，  1分  
的導(dǎo)數(shù).     2分
令，解得；令，解得.
從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.  4分
所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值.         5分
（2）依題意，得在上恒成立，
即不等式對于恒成立 .     7分
令，  則.   9分
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/b/12s5a2.png" style="vertical-align:middle;" />，  
故是上的增函數(shù)，  所以 的最小值是，   11分
所以的取值范圍是.    12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，進(jìn)而得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。