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				若半徑為1的球與120°的二面角的兩個半平面切于M、N兩點，則兩切點間的球面距離是（ ）．
          A．
          B．π
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：畫出圖形，圓O是球的一個大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線，欲求兩切點間的球面距離即求圓O中劣弧的長，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題解決．
          解答：解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
          ∴AM⊥OM，AN⊥ON，
          ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
          ∴兩切點間的球面距離是=．
          故選D．
          點評：空間幾何體的主要元素往往集中在某一特征截面上，這個特征截面是一個平面圖，從而將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．從特征截面入手加以剖析，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于．
          


          


          （1）求正四棱錐的體積；
          


          （2）若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上，求此球的半徑．
          


           
          

			
          

			
          
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