【題目】2018年3月7日《科學(xué)網(wǎng)》刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明:關(guān)于野生小鼠的最新研究,它們?cè)趲缀鯖](méi)有任何人類(lèi)影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀察野生小鼠的這種表征,從有2對(duì)不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì))的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只,不放回地拿出2只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體棱長(zhǎng)為
,線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,且
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.平面
B.始終在同一個(gè)平面內(nèi)
C.平面
D.三棱錐的體積為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱(chēng)該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“
”.試問(wèn)用數(shù)字
組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于
的“完美四位數(shù)”有( )個(gè)
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
,左焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
為橢圓
上任一點(diǎn),若直線
與
的斜率之積為
,且橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若交直線
于
兩點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)
作以
為直徑的圓的切線.問(wèn)切線長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問(wèn)卷發(fā)放給所有會(huì)員,并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的
名會(huì)員消費(fèi)金額(單位:萬(wàn)元)都在區(qū)間
內(nèi),調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成
組,制作成如下的頻率分布直方圖.
(1)求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù);(以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值)
(2)若再?gòu)倪@名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng),幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下:會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為
,第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過(guò)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定:拋出的硬幣,若反面朝上,則會(huì)員獲得
元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,如果中獎(jiǎng),則獲得獎(jiǎng)金
元,如果未中獎(jiǎng),則所獲得的獎(jiǎng)金為
元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金(單位:元)用
表示,求
的分布列與期望值
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)求獲得復(fù)賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取
人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間
與
各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出
人參加全市座談交流,設(shè)
表示得分在區(qū)間
中參加全市座談交流的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,離心率
.左焦點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為3.
(1)求該橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的任意一條直線與橢圓交于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在定點(diǎn)
使得
軸平分
,若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
過(guò)點(diǎn)
,離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2),
是過(guò)點(diǎn)
且互相垂直的兩條直線,其中
交圓
于
,
兩點(diǎn),
交橢圓
于另一個(gè)點(diǎn)
,求
面積取得最大值時(shí)直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起,前五年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護(hù)費(fèi) |
Ⅰ
求y關(guān)于t的線性回歸方程;
Ⅱ
若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)5萬(wàn)元,甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備,而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備,你認(rèn)為甲和乙誰(shuí)更有道理?并說(shuō)明理由.
參考公式:
,
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