設(shè)數(shù)列
的前
項和
，數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）若
成等比數(shù)列，試求
的值；
（Ⅱ）是否存在，使得數(shù)列中存在某項
滿足
成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）記
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：對任意正整數(shù)都有
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且
；數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
．（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若
，
為數(shù)列
的前項和． 求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
同時滿足：①不等式
的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列
中，所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令
（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
、
滿足
，
，
，
．
（1）證明：
，
（
）；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，數(shù)列的前項和為
，數(shù)列
的前項和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列的通項公式；
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，所以當(dāng)
時，
………………3分
時，
，適合上式，所以
（
）…………………4分
，則
，由
，
，解得
（舍）或
，所以
，使得
成等差數(shù)列，即
，則
，化簡得
………………………………12分
時，分別存在
適合題意，
