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				設(shè)原命題為“已知a,b是實(shí)數(shù),若a+b是無理數(shù),則a,b都是無理數(shù)”,寫出它的逆命題,否命題和逆否命題,并分別說明它們的真假. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：逆命題為“已知a,b是實(shí)數(shù),若a,b都是無理數(shù),則a+b是無理數(shù)”,這是假命題.可以舉出反例,如a=,b=-2都是無理數(shù),但a+b=0為有理數(shù).
          否命題為“已知a,b是實(shí)數(shù),若a+b是有理數(shù),則a,b不都是無理數(shù)”,這是假命題.可以用互為逆否命題的兩個命題同真同假判斷,由它的逆否命題,即原命題的逆命題為假得到.也可以直接舉反例說明命題為假,如+(-)=0是有理數(shù),而,-都是無理數(shù).
          逆否命題為“已知a,b是實(shí)數(shù)，若a,b不都是無理數(shù),則a+b是有理數(shù)”,這是假命題.可以舉反例說明,如a=,b=2滿足不都是無理數(shù)要求,但a+b=2+不是有理數(shù).
          點(diǎn)撥：原命題中“已知a,b是實(shí)數(shù)”是大前提條件,在寫它的逆命題等時,大前提保持不變. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列個命題：
          ①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
          π
          3
          +?)(x∈          R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
          π
          6
          (k∈Z)
          ②已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          4
          ）在（
          π
          2
          ，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[
          1
          2
          ，
          5
          4
          ]
          ③函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )          ；
          ④設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
          π
          2

          ⑤設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+
          π
          3
          )+2          的圖象向右平移
          4π
          3
          個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
          3
          2
          ．
          其中正確的命題為
          ①②③⑤
          ①②③⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題： 
          ①已知x、y為實(shí)數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；
          ②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；
          ③設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點(diǎn)，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；
          ④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
          q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為 
          A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)原命題為“已知A={x|-3＜x＜5},B={x|x＜a}.若A∩B≠?,則-3＜a＜5”.寫出逆命題,否命題和逆否命題,并判斷原命題和其余3個命題的真假.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案