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          若向量
          a
          =（1，2），
          b
          =(1，-1)          ，則2
          a
          +
          b
          與
          b
          -
          a
          的夾角等于
          3
          4
          π
          3
          4
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出2
          a
          +
          b
          與
          b
          -
          a
          的坐標，設出2
          a
          +
          b
          與
          b
          -
          a
          的夾角θ，由cosθ=
          (2
          a
          +
          b
          )•(
          b
          -
          a
          ) 
          |2
          a
          +
          b
          |• |
          b
          -
          a
          |
          =
          0-9
          3
          		2
          ×3
           的值求出θ的值．
          解答：解：向量
          a
          =（1，2），
          b
          =(1，-1)          ，則2
          a
          +
          b
          =（3，3），
          b
          -
          a
          =（0，-3）．
          設2
          a
          +
          b
          與
          b
          -
          a
          的夾角等于θ，則由兩個向量的夾角公式可得
          cosθ=
          (2
          a
          +
          b
          )•(
          b
          -
          a
          ) 
          |2
          a
          +
          b
          |• |
          b
          -
          a
          |
          =
          0-9
          3
          		2
          ×3
          =-
          		2
          2
          ．
          再由 0≤θ≤π，可得θ=
          3
          4
          π          ，
          故答案為 
          3
          4
          π          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數(shù)量積公式，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（-1，2）與向量
          b
          =（x，4）平行，則實數(shù)x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（1，-3），則向量
          a
          與
          b
          的夾角等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘三模）若向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（-1，1），且k
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          共線，則實數(shù)k=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河北區(qū)二模）若向量
          a
          =（-1，2），
          b
          =（-4，3），則
          a
          在
          b
          方向上的投影為（　�。�
          

			
          

			
          
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