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        1. 給出下列命題:

          ①a,b都為正數(shù)時(shí),不等式a+b≥2才成立。

          ②y=x+的最小值為2。

          ③y=sinx+()的最小值為2.

          ④當(dāng)x>0時(shí),y=x2+16x≥2,當(dāng)x2=16x時(shí),即x=16,y取最小值512。

          其中錯(cuò)誤的命題是           。

          ①②③④


          解析:

            ①a+b≥2成立的充要條件是;

          ②當(dāng)x>0,y=x+≥2;當(dāng)x<0時(shí),y=x+=-(-x-)≤-2=-2;

          ③y=sinx+≥2,等號(hào)成立的條件是sinx=,即sinx=

          而當(dāng)時(shí),0<sinx≤1,故等號(hào)不成立,y的最小值可通過單調(diào)性的定義判斷y=t+(t=sinx)在上單調(diào)遞減,從而ymin=1+=3;

          ④“2”不是定值,因此該命題也不對(duì)。y=x2+16x在x單調(diào)遞增,無最小值。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |;②
          a
          ,
          b
          共線,
          b
          ,
          c
          平,則
          a
          c
          為平行向量;③
          a
          ,
          b
          c
          為相互不平行向量,則(
          b
          -
          c
          a
          -(
          c
          -
          a
          b
          c
          垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
          a
          b
          =
          a
          c
          ,則
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )   
          其中錯(cuò)誤的有
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題
          ①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù),則“a<b”是“
          1
          a
          1
          b
          ”的充分不必要條件;
          ②命題P:垂直于同一條直線的兩直線平行,命題q:垂直于同一條直線的兩平面平行,則命題p∨q為真命題;
          ③命題“?r∈R,sinr<1”的否定為“?x0∈R,sinx0>1”;
          ④命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y<5,則x<2且y<3”.
          其中真命題的個(gè)數(shù)有(  )
          A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          ,
          b
          c
          是平面內(nèi)的任意向量,給出下列命題:
          (
          a
          b
          )
          c
          =(
          b
          c
          )
          a
          ,②若
          a
          b
          =
          a
          c
          ,則
          a
          =
          0
          b
          =
          c
          ,③(
          a
          +
          b
          )  (
          a
          -
          b
          )
          =|
          a
          |
          2
          -|
          b
          |
          2
          ,
          其中正確的是
           
          .(寫出所有正確判斷的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:
          ①“a=b”是“ac=bc”充要條件;
          ②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
          ③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;
          ④“a<5”是“a<3”的必要條件.
          其中假命題的個(gè)數(shù)是
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,
          AB
          =
          c
          ,
          BC
          =
          a
          CA
          =
          b
          ,給出下列命題
          ①若
          a
          b
          >0
          ,則△ABC為鈍角三角形     ②若
          a
          b
          =0
          ,則△ABC為直角三角形
          ③若
          a
          b
          =
          b
          c
          ,則△ABC為等腰三角形  ④若
          c
          •(
          a
          +
          b
          +
          c
          )=0
          ,則△ABC為正三角形
          其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                     (  )
          A、1B、2C、3D、4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案