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				設
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是平面內的任意向量，給出下列命題：
          ①(
          a
          •
          b
          )
          c
          =(
          b
          •
          c
          )
          a
          ，②若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          c
          ，③(
          a
          +
          b
          )  (
          a
          -
          b
          )          =|
          a
          |          2          -|
          b
          |          2          ，
          其中正確的是 

           
          ．（寫出所有正確判斷的序號）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據向量的運算律有：交換律、分配律但沒有結合律；向量的數量積與模夾角有關；向量模的平方等于向量的平方．
          解答：解：(
          a
          •
          b
          )
          c
          是與
          c
          共線的而(
          b
          •
          c
          )
          a
          是與
          a
          共線的，即向量的數量積不滿足結合律故①錯
          向量的數量積與向量的模及夾角有關，當
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          時，滿足
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          但不一定有
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          c
          故②錯
          向量的數量積滿足平方差公式，又向量模的平方等于向量的平方故③對
          故答案為③
          點評：本題考查向量的運算律、向量的數量積公式、向量模的性質：向量模的平方等于向量的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是平面內互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
          ①方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          (
          a
          ≠
          0
          )          不可能有兩個不同的實數解；
          ②方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          (
          a
          ≠
          0
          )          有實數解的充要條件是
          b
          2          -4
          a
          •
          c
          ≥0          ；
          ③方程
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2          =0          有唯一的實數解x=-
          b
          a
          ；
          ④方程
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2          =0          沒有實數解．
          其中真命題有
          ①④
          ①④
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B、C是平面內不共線的三點,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )
          A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A、B、C是平面內不共線的三點,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )
          A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是平面內的任意向量，給出下列命題：
          ①(
          a
          •
          b
          )
          c
          =(
          b
          •
          c
          )
          a
          ，②若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          c
          ，③(
          a
          +
          b
          )  (
          a
          -
          b
          )          =|
          a
          |          2          -|
          b
          |          2          ，
          其中正確的是 
______．（寫出所有正確判斷的序號）
          

			
          

			
          
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