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				從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體鐵盒，要求長(zhǎng)方體的高度與底面邊長(zhǎng)的比值不超過常數(shù)t（t＞0）.試問當(dāng)x取何值時(shí)，容積V有最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示：V=x（2a-2x）2=4（a-x）2·x.
          ∵≤t,∴0＜x≤,
          ∴函數(shù)V=V（x）=4x（a-x）2的定義域?yàn)椋?, ］.?
          顯然＜a,∴V′=4（x-a）（3x-a）,由V′＞0,得0＜x＜或x＞a.此時(shí)V（x）為增函數(shù)；由V′＜0,得＜x＜a,此時(shí)V（x）為減函數(shù).
          ①當(dāng)≤,即t≥時(shí),在x=時(shí),V有最大值a3;?
          ②當(dāng)＜,即0＜t＜時(shí),在x=時(shí),V有最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形鐵盒，要求長(zhǎng)方體的高度與底面邊的比值不超過常數(shù)t（t＞0）．試問當(dāng)x取何值時(shí)，容量V有最大值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過常數(shù)t．問：
          （1）求長(zhǎng)方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過常數(shù)t.
          問：（1）求長(zhǎng)方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過常數(shù)t．問：
          （1）求長(zhǎng)方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？
          


          


           
          

			
          

			
          
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