Question

已知，，且．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）,;（2）。

【解析】

試題分析：（1）由得,    2分

即  4分

∴，   5分

∴，即增區(qū)間為  6分

（2）因為，所以，，  7分

∴   8分

因為，所以．  9分

由余弦定理得：，即    10分

∴，因為，所以           11分

∴.   12分

考點：向量的數(shù)量積；向量垂直的條件；三角函數(shù)的性質(zhì)；余弦定理；三角形的面積公式。

點評：本題是一道三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量垂直為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時可以選擇和填空形式出現(xiàn)，也可以作為解答題的一部分出現(xiàn)。