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          設(shè)α，β是銳角，則α+β=
          π4
          是（1+tanα）（1+tanβ）=2的
           
          條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩角和的正切公式，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
          解答：解：由（1+tanα）（1+tanβ）=2得1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2，
          即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
          ∴tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          1-tanα•tanβ
          1-tanα•tanβ
          =1，
          ∵α，β是銳角，
          ∴0＜α+β＜π，
          ∴α+β=
          π
          4
          ．
          ∴則α+β=
          π
          4
          是（1+tanα）（1+tanβ）=2的充要條件．
          故答案為：充要．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用兩角和的正切公式是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、設(shè)A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，則A∩B=
          ∅
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
          π
          4
          ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•上海模擬）設(shè)A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)角是銳角，則“”是“”成立的   (   )
          


          A.充分非必要條件     B.必要非充分條件
          


          C.充要條件       D.既非充分也非必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案