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          【題目】某同學假期社會實踐活動選定的課題是“節(jié)約用水研究”.為此他購買了電子節(jié)水閥，并記錄了家庭未使用電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)，并利用所學的《統(tǒng)計學》知識得到了未使用電子節(jié)水閥20天的日平均用水量為0.48，使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖：
          （1）試估計該家庭使用電子節(jié)水閥后，日用水量小于0.35的概率；
          （2）估計該家庭使用電子節(jié)水閥后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）0.48（2）（）
          【解析】
          （1）計算日用水量小于0.35時，頻率分布直方圖中長方形面積之和即可；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖計算出使用電子節(jié)水閥后日均節(jié)水量的平均值，再求出年節(jié)水量即可.
          （1）根據(jù)直方圖，該家庭使用電子節(jié)水閥后20天日用水量小于0.35的頻率為
          ，
          因此該家庭使用電子節(jié)水閥后日用水量小于0.35的概率的估計值為0.48.
          （2）該家庭使用了電子節(jié)水閥后20天日用水量的平均數(shù)為.
          估計使用電子節(jié)水閥后，一年可節(jié)省水（）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的一元二次方程
          （1）若，是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率．
          （2）若，，求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，,分別是,的中點．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，E，F分別是，的中點，點O是和的交點.
          （1）證明：平面；
          （2）求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且
          （1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；
          （2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點
          (1)求證:；
          (2)求四棱錐的體積；
          (3)在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】設均為大于1的整數(shù).證明：存在個不被整除的整數(shù)，若將它們?nèi)我夥殖蓛山M，則總有一組有若干個數(shù)的和被整除.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】如圖，在三棱柱中，已知側面，，，，點在棱上.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）試確定點的位置，使得二面角的余弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線：，過拋物線焦點且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點，且的周長為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線過焦點且與拋物線相交于、兩點，過點、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點，求：的值.
          

			
          

			
          
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