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          (本小題滿分12分)在正方體
          中，棱長.
          (1)為棱的中點，求證：；
          (2)求二面角的大�。�
          (3)求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (2)       (3) 
          解：(1)  ，  ， 

          . …………………………4分
          (2) 連結(jié)與交于點，則面，過點作于點，連結(jié)，則即二面角的平面角，……6分
          在中，
           ， ，
           .    （或，）………9分
          (3) ∥，到平面的距離即到平面的距離，
          又因為點是 的中點，到平面的距離即點到平面的距離， 面，面面，
          過點作的垂線交于點，則面，
          的長即點到面的距離，……………………………………11分
          在中，，
          到平面的距離為.…………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
          ① 若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ② 若 a∥α，b ∥α，則a∥b；
          ③ 若a⊥α，a⊥β，則α∥β；  ④ 若α∥b，β∥b，則α∥β．
          正確命題的個數(shù)是
          A．1B．3C．2D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
          （I）當(dāng)時，求證：；
          （II）若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐中，平面，底面為菱形，=60，，是線段的中點．
           (1)求證：；
           (2)求平面與平面所成銳二面角的大��；
           (3)在線段上是否存在一點，使得∥平面PAE，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．  （I）求二面角A—BC—D的正切值；

           
            （Ⅱ）求證：AD⊥平面BDE．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).    
          (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:
          (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)地球半徑為，甲、乙兩地均在本初子午線（經(jīng)線上），且甲地位于北緯，乙地位于南緯，則甲、乙兩地的球面距離為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N分別是棱OA、BC的中點，則MN=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開圖，在這個正方體中，E、F、M、N均為所在棱的中點
          ①NE∥平面ABCD；
          ②FN∥DE；
          ③CN與AM是異面直線；
          ④FM與BD1垂直．
          以上四個命題中，正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案