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          偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減與遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意進行求解．
          解答：解：求x•f（x）＜0即等價于求函數(shù)在第二、四象限圖形x的取值范圍．
          ∵偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-4）=f（1）=0    
          ∴f（4）=f（-1）=f（-4）=f（1）=0   
          且f（x）在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減與遞增 
          如右圖可知：
          即x∈（1，4）函數(shù)圖象位于第四象限
          x∈（-∞，-4）∪（-1，0）函數(shù)圖象位于第二象限      
          綜上說述：x•f（x）＜0的解集為：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
          故答案選：D
          點評：考察了偶函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=10x-1，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷：
          ①當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=10-x-1；
          ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ③對任意x1，x2∈（1，2），滿足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
          ④當(dāng)x∈[2k，2k+1]，k∈Z時，f（x）=10x-2k-1．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點的個數(shù)是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log5|x|的零點個數(shù)有
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          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
          ①f(-
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          ) ＜f(
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          )          ；
          ②當(dāng)x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
          ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
          ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案