Question

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
若函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對，使得
恒成立，則稱為“函數(shù)” .
（1）. 判斷下列函數(shù)，是否為“函數(shù)”，并說明理由；
①        ②
（2）. 已知函數(shù)是一個“函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對.

Answer 1

（1）【解】
①（理）若是“函數(shù)”，則存在實(shí)數(shù)對，使得，
即時(shí)，對恒成立                                    ……2分
而最多有兩個解，矛盾，
因此不是“函數(shù)”                                      ……-3分
（2）解 函數(shù)是一個“函數(shù)”
設(shè)有序?qū)崝?shù)對滿足，則恒成立
當(dāng)時(shí)，，不是常數(shù)； 　……8分
因此，當(dāng)時(shí)，
則有，           　 ……10分
即恒成立，
所以         　……13分
當(dāng)時(shí)，
滿足是一個“函數(shù)”的實(shí)數(shù)對
……14分

略