Question

（本小題滿(mǎn)分12分）某投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起了一座蔬菜加工廠，經(jīng)營(yíng)中，第一年支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷(xiāo)售收入50萬(wàn)元.設(shè)表示前n年的純利潤(rùn)總和，（f（n）=前n年的總收入–前n年的總支出–投資額72萬(wàn)元）.
（I）該廠從第幾年開(kāi)始盈利？
（II）該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.

Answer 1

解：由題意知……4分
（1）由…………7分
由知，從第三年開(kāi)始盈利.…………………………8分
（2）年平均純利潤(rùn)…………………10分
當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)等號(hào)成立. …………………………11分
年平均純利潤(rùn)最大值為16萬(wàn)元，
即第6年，投資商年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大，年平均純利潤(rùn)最大值16萬(wàn)元……12分

略