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        1. 【題目】如圖,已知橢圓,橢圓的長軸長為8,離心率為

          求橢圓方程;

          橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線交于原點,且,求四邊形ABCD周長的最大值與最小值.

          【答案】(1); (2)四邊形ABCD的周長的最小值為,最大值為20..

          【解析】

          1)由題意可得a4,運用離心率公式可得c,再由ab,c的關(guān)系可得b,進(jìn)而得到橢圓方程;

          2)由題意的對稱性可得四邊形ABCD為平行四邊形,運用向量的數(shù)量積的性質(zhì),可得22,即有四邊形ABCD為菱形,即有ACBD,討論直線AC的斜率為0,可得最大值;不為0,設(shè)出直線AC的方程為ykx,(k0),則BD的方程為yx,代入橢圓方程,求得A,D的坐標(biāo),運用兩點的距離公式,化簡整理,由二次函數(shù)的最值求法,可得最小值.

          由題意可得,即,

          ,可得,,

          即有橢圓的方程為;

          由題意的對稱性可得四邊形ABCD為平行四邊形,

          ,可得

          ,

          可得,即有四邊形ABCD為菱形,

          即有,

          設(shè)直線AC的方程為,,則BD的方程為,

          代入橢圓方程可得,

          可設(shè)

          同理可得,

          即有

          ,

          ,

          即有

          ,

          即有,即時,取得最小值,且為;

          又當(dāng)AC的斜率為0時,BD為短軸,即有ABCD的周長取得最大值,且為20.

          綜上可得四邊形ABCD的周長的最小值為,最大值為20.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則曲線C:y=x3過點P(a,b)的切線方程為

          A. B.

          C. D.

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          【題目】某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2014年8月初向銀行貸款240000元,與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款,從2014年9月初開始,每個月月初還一次款,貸款月利率為,現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請?zhí)崆斑款計劃于2019年8月初將剩余貸款全部一次還清,則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少  注:“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還,每一期所還款金額由兩部分組成,一部分為每期本金,即貸款本金除以還款期數(shù)另一部分是利息,即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率;年按12個月計算

          A. 18000B. 18300C. 28300D. 36300

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知 , ,平面平面, , 中點.

          (Ⅰ)證明: 平面;

          (Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin()+3,xR.

          1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;(過程可以不寫,只需畫出圖即可)

          2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          3)寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了日至日每天的晝夜溫差與實驗室每天顆種子的發(fā)芽數(shù),得到以下表格

          該興趣小組確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù),然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

          (1) 求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差

          (2) 若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)日至日的數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程,若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,問得到的線性回歸方程是否可靠 附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計算公式:

          ,

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          (1)求證:平面平面;

          (2)若,試判斷棱上是否存在與點不重合的點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          中求邊AC的高線所在直線的一般方程;

          求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度;

          求平行四邊形ABCD的面積.

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          1

          生產(chǎn)能力分組

          人數(shù)

          4

          8

          5

          3

          2

          生產(chǎn)能力分組

          人數(shù)

          6

          36

          18

          1)計算,完成頻率分直方圖:

          1:初級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 2:高級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖

          2)初級工和高級工各抽取多少人?

          3)分別估計兩類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)

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