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				在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則_____________”.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:
          解析:如圖,過A作BC垂線AE與BC交于E,連結(jié)DE,則DE⊥BC.
          ∵ =AB2·AC2,
          =AB2·DA2,
          =AC2·DA2,
          =BC2·DE2=BC2(AE2+DA2)
          = (AB2+AC2)(AE2+DA2)
          =AB2·DA2+AC2·AD2+BC2·AE2
          =.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=
          12
          r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=
           
          ．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 

           
          ．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確關(guān)系是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則　　　　　　　　.”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=數(shù)學(xué)公式r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=________．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ________．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（選修1-2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則此四面體的體積V=______．
          （2）在平面幾何里有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩垂直，則 ______．”
          

			
          

			
          
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