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        1. 在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確關(guān)系是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則        .”

          解析:由于兩個(gè)命題有相類(lèi)似的題設(shè),因此,兩個(gè)命題應(yīng)該有相類(lèi)似的結(jié)論.在平面內(nèi)的結(jié)論是線(xiàn)段長(zhǎng)度的關(guān)系,在空間的結(jié)論就應(yīng)該是平面圖形面積之間的關(guān)系.??

          答案:S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積S=
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          r(a+b+c),根據(jù)類(lèi)比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,則此四面體的體積V=
           

          (2)在平面幾何里有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC,ACD,ADB兩兩垂直,則
           
          .”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直,則_____________”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (1)若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積S=數(shù)學(xué)公式r(a+b+c),根據(jù)類(lèi)比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,則此四面體的體積V=________.
          (2)在平面幾何里有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC,ACD,ADB兩兩垂直,則 ________.”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)必做100題(選修1-2)(解析版) 題型:解答題

          (1)若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類(lèi)比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,則此四面體的體積V=______.
          (2)在平面幾何里有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類(lèi)比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三側(cè)面ABC,ACD,ADB兩兩垂直,則 ______.”

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