【題目】自駕游從
地到
地有甲乙兩條線路，甲線路是
，乙線是
，其中
段、
段、
段都是易堵車路段.假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表1所示.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車概率
在
上變化， 
在
上變化.在不堵車的情況下.走線路甲需汽油費500元，走線路乙需汽油費545元.而每堵車1小時，需多花汽油費20元.路政局為了估計
段平均堵車時間，調(diào)查了100名走甲線路的司機，得到表2數(shù)據(jù).
CD段 | EF段 | GH段 | |||
堵車概率 |
|
|
| ||
平均堵車時間 （單位：小時） |
| 2 | 1 | ||
（表1） | |||||
堵車時間（單位：小時） | 頻數(shù) | ||||
| 8 | ||||
| 6 | ||||
| 38 | ||||
| 24 | ||||
| 24 | ||||
（表2） | |||||
（1）求
段平均堵車時間
的值.
（2）若只考慮所花汽油費期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率.
（3）在(2)的條件下，某4名司機中走甲線路的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）用每一段的時間的平均值乘以對應(yīng)的概率，即為所求；（2）先求出走線路甲所花汽油費的期望
，再求出走乙線路多花汽油費的數(shù)學(xué)期望為
．擇走甲線路應(yīng)滿足
，結(jié)合
、
的范圍，利用幾何概型求出選擇走甲線路的概率；（3）根據(jù)二項分布的特征求其期望.
試題解析：（1） 
（2）設(shè)走線路甲所花汽油費為
元，則
法一：設(shè)走乙線路多花的汽油費為
元， 
段、
段堵車與否相互獨立，
， 
， 
， 
走乙線路所花汽油費的數(shù)學(xué)期望為
依題意選擇走甲線路應(yīng)滿足
，
（3）二項分布
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=﹣1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且 
=0，求證：直線AB過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={﹣1，1}．
（1）若BA，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠，求a2﹣b2+2a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
是奇函數(shù)，函數(shù)
是偶函數(shù)，則
A. 函數(shù)
是奇函數(shù) B. 函數(shù)
是奇函數(shù)
C. 函數(shù)
是奇函數(shù) D. 
是奇函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
=bx+
；
（Ⅲ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中， 
分別為橢圓
： 
的左、右焦點, 
為短軸的一個端點， 
是橢圓
上的一點，滿足
，且
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點
是線段
上的一點，過點
且與
軸不垂直的直線
交橢圓
于
兩點，若
是以
為頂點的等腰三角形，求點
到直線
距離的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測M公司2017年4月份（即x=7時）的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同．考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：
車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
參考數(shù)據(jù)： 
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
）
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