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          某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≠0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由，
          當(dāng)n=0時，由題意，可得k=8， 
          所以f（n）=（100+10n）． 
          （2）由
                                    =1000-80=1000-80
                                    ≤1000-80×=520
           當(dāng)且僅當(dāng)=，即n=8時取等號，
          所以第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
          k
          		n+1
          （k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．
            
          （1）求k的值，并求出的表達(dá)式；
            
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省佛山一中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）．某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．
          （1）求k的值，并求出的表達(dá)式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）．某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．
          


          （1）求k的值，并求出的表達(dá)式；
          


          （2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)合體高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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