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				若在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=x+
          1
          x
          在同一點取得相同的最小值，則f（x）在該區(qū)間上的最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)均值不等式可知g（x）在x=1時，g（x）取最小值，然后根據(jù)題意可知f（x）在x=1時取最小值，建立等式關(guān)系，求出p和q，從而求出f（x）在該區(qū)間上的最大值．
          解答：解：對于g（x）=x+
          1
          x
          在x=1時，g（x）的最小值為2，
          則f（x）在x=1時取最小值2，
          ∴-
          p
          2
          =1，
          4q-p2
          4
          =2．
          ∴p=-2，q=3．
          ∴f（x）=x2-2x+3，
          ∴f（x）在該區(qū)間上的最大值為3．
          故答案為：3
          點評：本題主要考查了對勾函數(shù)的最值，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
          （e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）求a與b的關(guān)系；
          （2）若g（x）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，2)          上單調(diào)遞減，求f（a）的取值范圍；
          （3）證明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
          ②[
          1
          f(1)
          -f′(1)f′(2)]+[
          1
          f(2)
          -f′(2)f′(3)]+…+[
          1
          f(n-1)
          -f′(n-1)f′(n)]≥
          1
          2
          （n∈N*且n≥2）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a-1，a∈R
          （1）若函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]          上總是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]          上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對于區(qū)間I 內(nèi)的任意x，都有f（x）＞g（x），則稱在區(qū)間I 上函數(shù)y=f（x）的圖象位于函數(shù)y=g（x）圖象的上方．
          （1）已知a＞b＞1，求證：在（1，+∞）上，函數(shù)y=logbx的圖象位于y=logax的圖象的上方；
          （2）若在區(qū)間[
          12
          ， 2]          上，函數(shù)f（x）=4x+m的圖象位于函數(shù)g（x）=2x+1-3x圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log2x ， x∈[
          1
          2
           ， 2]          ，若在區(qū)間[
          1
          2
           ， 2]          上隨機取一點x0，則使得f（x0）≥0的概率為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案