如下圖所示,橢圓

的左頂點為

,

是橢圓

上異于點

的任意一點,點

與點

關(guān)于點

對稱.
(1)若點

的坐標(biāo)為

,求

的值;
(2)若橢圓

上存在點

,使得

,求

的取值范圍.
(1)

;(2)

試題分析:(1)把點P坐標(biāo)代入橢圓C的方程解方程即可;(2)設(shè)

然后利用點M在橢圓上和

建立關(guān)于

的方程,再消去

得到m的關(guān)于

的表達(dá)式,再利用基本不等式求范圍.
試題解析:(1)依題意,

是線段

的中點,因為A(-1,0),P

,
所以點M的坐標(biāo)為

2分
由點M在橢圓上,所以

,解得m=

6分
(2)解:設(shè)

則,

且



9分
因為,OP⊥OM,所以


11分
所以

(或:導(dǎo)數(shù)法)


14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x
2﹣3xy+4y
2﹣z=0,則當(dāng)

取得最小值時,x+2y﹣z的最大值為( 。
A.0 | B. | C.2 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知集合A={x|x
2-2x-3>0 },B={x|ax
2+bx+c≤0},若A∩B={x|3<x≤4},
A∪B=R,則

的最小值為____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

均為正實數(shù),且

,則

的最小值為____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若2
x+2
y=1,則x+y的取值范圍是( )
A.[0,2] | B.[-2,0] |
C.[-2,+∞) | D.(-∞,-2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,由綜合法得

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正項等比數(shù)列{
an}滿足
a7=
a6+2
a5,若存在兩項
am,
an使得

,則

的最小值為
.
查看答案和解析>>