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          已知拋物線與圓
          


          （I）求拋物線上一點(diǎn)與圓上一動點(diǎn)的距離的最小值；
          


          （II）將圓向上平移個(gè)單位后能否使圓在拋物線內(nèi)并觸及拋物線（與相切于頂點(diǎn)）的底部？若能，請求出的值，若不能，試說明理由；
          


          （III）設(shè)點(diǎn)為軸上一個(gè)動點(diǎn)，過作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）所求最小值為到圓心的距離減去圓的半徑。即    
          


          （2）假設(shè)平移后圓能觸及拋物線的底部，則，此時(shí)，圓方程為：與聯(lián)立，可解得或與題設(shè)矛盾。故滿足條件的的值不存在。
          


          （3）設(shè)，由得切線的方程為，又，
          


          且直線過點(diǎn)，故，故在直線上
          


          同理點(diǎn)在直線上，故直線方程為，
          


          即直線過定點(diǎn)
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
          （Ⅰ）求拋物線D的方程；
          （Ⅱ）已知動直線l過點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A、B兩點(diǎn)．（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4x，點(diǎn)M（m，0）在x軸的正半軸上，過M的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）若m=1，且直線l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
          （II）問是否存在定點(diǎn)M，不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，使得
          1
          |AM|2
          +
          1
          |BM|2
          恒為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為
          174
          ．
          （I）求p與m的值；
          （II）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過P的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作拋物線的切線MN，N（非原點(diǎn)）為切點(diǎn)，以MN為直徑作圓A，若圓A恰好經(jīng)過點(diǎn)Q，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 如圖，已知拋物線與圓相交于、、、四個(gè)點(diǎn)。
              
           （I）求得取值范圍；
              
           （II）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求對角線、的交點(diǎn)坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案