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          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1 ， CD的中點(diǎn)，則MN與D1P所成角的余弦值為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系． 
          不妨設(shè)正方體的棱長AB=2．
          則D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．
          ∴  ，  ．
          ∴  =  =  =﹣  ．
          ∴MN與D1P所成角的余弦值為  ．
          故選B．

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中， 

          （1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
          （2）求直線AD1與直線BD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；
          若過點(diǎn)（極坐標(biāo)）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB的中點(diǎn)，且PO=2，OB=1． 

          （1）試在PB上確定一點(diǎn)F，使得EF∥面COD，并說明理由；
          （2）求點(diǎn)A到面COD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， ， ， ， 是圓柱底面圓周的四等分點(diǎn)， 是圓心， ， ， 與底面垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．
          （1）證明： ；
          （2）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有以下命題： 
          ①如果向量  ，  與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么  ，  的關(guān)系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量  ，  ，  不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量  ，  ，  是空間的一個(gè)基底，則向量  +  ，  ﹣  ，  也是空間的一個(gè)基底；
          ④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中， ，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          （1）若，且，求；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由；
          （3）若，求．（用表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
          （1）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
          （2）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2＜4x的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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