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        1. 【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為直角三角形,兩直角邊AB和AC的長分別為4和2,側(cè)棱AA1的長為5.
          (1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積;
          (2)設(shè)M是BC中點(diǎn),求直線A1M與平面ABC所成角的大小.

          【答案】
          (1)解:∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為直角三角形,

          兩直角邊AB和AC的長分別為4和2,側(cè)棱AA1的長為5.

          ∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積:

          V=S△ABC×AA1

          =

          = =20


          (2)解:連結(jié)AM,

          ∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為直角三角形,

          兩直角邊AB和AC的長分別為4和2,側(cè)棱AA1的長為5,M是BC中點(diǎn),

          ∴AA1⊥底面ABC,AM= = ,

          ∴∠A1MA是直線A1M與平面ABC所成角,

          tan∠A1MA= = = ,

          ∴直線A1M與平面ABC所成角的大小為arctan


          【解析】(1)三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積V=S△ABC×AA1= ,由此能求出結(jié)果.(2)連結(jié)AM,∠A1MA是直線A1M與平面ABC所成角,由此能求出直線A1M與平面ABC所成角的大。

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】解答題
          (1)解不等式:|2x﹣1|﹣|x|<1;
          (2)設(shè)f(x)=x2﹣x+1,實(shí)數(shù)a滿足|x﹣a|<1,求證:|f(x)﹣f(a)|<2(|a+1|)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax有極值1,這里e是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)a的值,并確定1是極大值還是極小值;
          (2)若當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)≥mxln(x+1)+1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017年,嘉積中學(xué)即將迎來100周年校慶.為了了解在校同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法,學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查,從三個(gè)年級任選三個(gè)班,同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法情況如下:

          對嘉積中學(xué)的看法

          非常好,嘉積中學(xué)奠定了
          我一生成長的起點(diǎn)

          很好,我的中學(xué)很快樂很充實(shí)

          A班人數(shù)比例

          B班人數(shù)比例

          C班人數(shù)比例

          (Ⅰ)從這三個(gè)班中各選一個(gè)同學(xué),求恰好有2人認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的概率(用比例作為相應(yīng)概率);
          (Ⅱ)若在B班按所持態(tài)度分層抽樣,抽取9人,在這9人中任意選取3人,認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1 =1和C2:x2+ =1.P為C1上的動點(diǎn),Q為C2上的動點(diǎn),w是 的最大值.記Ω={(P,Q)|P在C1上,Q在C2上,且 =w},則Ω中元素個(gè)數(shù)為(
          A.2個(gè)
          B.4個(gè)
          C.8個(gè)
          D.無窮個(gè)

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          【題目】已知函數(shù) 的圖象上存在不同的兩點(diǎn) ,使得曲線 在這兩點(diǎn)處的切線重合,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】定義在 上的函數(shù) 滿足 ,若 , ,則 , ( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          (1)求 的長;
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          A.
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          C.
          D.ln2﹣1

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