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				已知a為銳角，且sina=
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求tan（a-
          π
          4
          ）的值；
          （Ⅱ）求
          sin2acosa-sina
          sin2acos2a
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及a的范圍求出cosa 的值，進(jìn)而得到 tana 的值，代入tan（a-
          π
          4
          ）=
          tana-1
          1+tana
          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          （Ⅱ）利用二倍角公式化簡(jiǎn)要求的式子為  
          2sina•cosa•cosa - sina
          2sina•cosa•cos2a
          =
          1
          2cosa
          ，把cosa 的值 代入運(yùn)算求出解果．
          解答：解：（Ⅰ）∵a為銳角，且sina=
          4
          5
          ，cosa=
          3
          5
          ，∴tana=
          sina
          cosa
          =
          4
          3
          ，
          ∴tan（a-
          π
          4
          ）=
          tana-1
          1+tana
          =
          1
          7
          ．
          （Ⅱ） 
          sin2acosa-sina
          sin2acos2a
          =
          2sina•cosa•cosa - sina
          2sina•cosa•cos2a
          =
          2cos2a-1
          2cosacos2a
          =
          1
          2cosa
          =
          5
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式，二倍角公式的應(yīng)用，求出cosa和 tana  的值，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為銳角，且sina=
          4
          5
          ．
          （1）求
          sin2a+sin2a
          cos2a+cos2a
          的值；
          （2）求tan（a-
          5π
          4
          ）的值
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a為銳角，且sina=
          4
          5
          ．
          （1）求
          sin2a+sin2a
          cos2a+cos2a
          的值；
          （2）求tan（a-
          5π
          4
          ）的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a為銳角，且sina=．
          （Ⅰ）求tan（a-）的值；
          （Ⅱ）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省泰州市興化中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a為銳角，且sina=．
          （1）求的值；
          （2）求tan（a-）的值
          

			
          

			
          
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