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          如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東偏北60°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B 間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小，請你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：，b，，
          又由余弦定理ab=3ab
          當(dāng)a=b時(shí)取等號，即
          ∵ab>0，
          ∴ab≥400
          即，當(dāng)
          即a=b=20時(shí)

          ∴A、B兩點(diǎn)的最佳位置是距市中心O均為20km處。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10公里，且使A，B間的距離|AB|最�。埬愦_定A，B兩點(diǎn)的最佳位置(不要求作近似計(jì)算)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最小．請你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．
                  
                                              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案